Рафаэль Байдавлетов родился 16 августа 1943 года в д.Бриш Белорецкого района Башкирской АССР. В 1970 году окончил Ивановский энергетический институт по специальности "инженер-электрик".
В 1962 - 1964 гг. - служил в Советской армии.
После окончания института начал работать в системе "Башкирэнерго": был мастером в Белорецких электрических сетях, затем - начальником службы распределительных сетей, в 1976-1979 годах - главным инженером этого предприятия.
В 1979 - 1985 гг. - инструктор отдела промышленности Башкирского обкома КПСС.
С 1985 года - снова в системе "Башкирэнерго" - заместитель директора Центральных электрических сетей РЭУ "Башкирэнерго", главный инженер предприятия "Энерготехсервис" ОАО "Башкирэнерго", директор Уфимских городских электрических сетей.
С 1987 по 1992 годы избирался председателем совета трудового коллектива республиканской энергосистемы.
С 1997 года - генеральный директор Башкирского открытого акционерного общества энергетики и электрификации "Башкирэнерго".
В ноябре 1998 года был назначен первым заместителем Премьер-министра Республики Башкортостан.
12 января 1999 года назначен Премьер-министром республики.
В январе 2004 года после переизбрания Муртазы Рахимова на пост Президента РБ вновь утвержден в должности Премьер-министра.
Заслуженный энергетик Республики Башкортостан.
В 2003 году за "большой личный вклад в развитие агропромышленного комплекса" награжден Почетной грамотой Министерства сельского хозяйства и продовольствия России и золотыми именными часами.