Галина Карелова родилась 29 июня 1950 года в г.Нижняя Салда Свердловской области. Окончила инженерно-экономический факультет Уральского политехнического института. Кандидат экономических наук, доцент. Доктор социологических наук.
Более десяти лет работала в должности заместителя председателя Оргкомитета Молодежного жилого комплекса (МЖК) в Екатеринбурге.
В 1989 году была избрана депутатом Свердловского областного Совета народных депутатов.
В 1994 году была избрана в Совет Федерации ФС РФ первого созыва, возглавляла Комитет по социальной политике.
В 1995 году была избрана депутатом Государственной Думы второго созыва по Орджоникидзевскому одномандатному избирательному округу №165 (Свердловская область). В Госдуме возглавила подкомитет по международному гуманитарному, научному и культурному сотрудничеству, входила в депутатскую группу «Народовластие».
В 1997 году была назначена заместителем, в 2000 году – первым заместителем министра труда и социального развития РФ. В министерстве занималась вопросами гендерной политики, демографии, детства. Входила в межведомственную комиссию при Правительстве РФ по улучшению положения женщин, возглавляла Комиссию по делам женщин при Совете Федерации
В апреле 2003 года назначена заместителем Председателя Правительства РФ. Распоряжением председателя Правительства РФ о перераспределении обязанностей между вице-премьерами за Кареловой были закреплены вопросы социальной, демографической и миграционной политики, трудовых отношений; социального, медицинского и пенсионного страхования; системы социальных гарантий, пенсионного обеспечения, льгот и выплат, социальной защиты; образования; здравоохранения; культуры.
В июне 2003 года возглавила Межведомственную комиссию по делам несовершеннолетних при Правительстве РФ, Комиссию по вопросам положения женщин в Российской Федерации, Правительственную комиссию по делам соотечественников за рубежом, Правительственную комиссию по охране здоровья граждан, Совет по русскому языку при Правительстве РФ, Правительственную комиссию по делам молодежи.
В июле 2003 года назначена координатором Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений.
24 февраля 2004 года указом Президента РФ отправлена в отставку в составе Правительства Михаила Касьянова.
В марте - апреле 2004 года - занимала пост первого заместителя министра труда и социального развития РФ (в период ликвидации и реорганизации министерства).
В апреле 2004 года назначена председателем Фонда социального развития РФ.