Геннадий Букаев родился 15 сентября 1947 года в с.Степное Абдулинского района Оренбургской области. В 1965 году окончил Бугурусланский нефтепромысловый техникум (Оренбургская область), в 1971 году - Уфимский нефтяной институт по специальности "инженер-электрик", в 1980 - Свердловскую высшую партийную школу.
В 1965-1966 гг. - помощник бурильщика Абдулинской экспедиции треста "Оренбург- нефтегазразведка, г.Абдулино Оренбургской области.
В 1971-1972 гг. - начальник штаба республиканского студенческого стройотряда, г.Уфа.
В 1972-1973 гг. - старший инженер ПМК-510 треста "Связьстрой-5", г.Стерлитамак.
В 1973-1974 гг. - главный инженер ПМК-507 треста "Связьстрой-5", г.Тюмень.
В 1974-1975 гг. - главный инженер ПМК-510 треста "Связьстрой-5", г.Стерлитамак.
В 1975-1977 гг. - начальник отдела капстроительства Уфимского нефтяного института.
В 1977-1978 гг. - заместитель председателя Орджоникидзевского исполкома райсовета г.Уфы.
В 1980-1985 гг. - инструктор отдела организационно-партийной работы Башкирского обкома КПСС.
В 1985-1990 гг. - первый секретарь Белебеевского горкома КПСС.
В 1990-1992 гг. - заведующий отделом торговли, потребкооперации, легкой промышленности Совета Министров БАССР.
В 1992-1998 гг. - начальник Госналогинспекции по Республике Башкортостан.
В 1998-1999 гг. - руководитель Госналогинспекции по Республике Башкортостан. Входил в состав коллегии Госналогслужбы России.
В 1999-2000 гг. - руководитель Госналогинспекции по г.Москве. Сменил на этом посту Дмитрия Черника.
В 1999-2000 гг. - член коллегии Министерства Российской Федерации по налогам и сборам.
18 мая 2000 года назначен министром Российской Федерации по налогам и сборам в правительстве Михаила Касьянова. Сменил на этом посту Александра Починка.
24 февраля 2004 года указом Президента РФ отправлен в отставку в составе Правительства Михаила Касьянова.