Родился 3 апреля 1939 г. в c. Краснопавловка Лозовского р-на Харьковской обл. Окончил механико-математический факультет МГУ (1963). Специальность: математика.
Доктор физико-математических наук (1974). Профессор (1975). Заведующий кафедрой функционального анализа и его приложений факультета вычислительной математики и кибернетики (1981-1982). Заведующий кафедрой математического анализа механико-математического факультета (1982). Директор Института математических исследований сложных систем (1995). Проректор (1982-1984), первый проректор (1984-1992) МГУ. Избран ректором МГУ 23 марта 1992 г. Советом Ученых Советов Московского университета на альтернативной основе. Избран ректором МГУ на новый срок 17 сентября 1996 г.
Академик РАН (1997, член-корреспондент с 1994), член Президиума РАН, член бюро Отделения информатики, вычислительной техники и информатики РАН. Действительный член ряда научно-общественных профессиональных академий, в т.ч. Международной академии астронавтики, Российской академии ракетных и артиллерийских наук. Почетный доктор университета Токай (Япония), Стамбульского (Турция), Монгольского на-ционального (Монголия), Ханойского национального (Вьетнам), Белорусского государственного (Белоруссия), Ереванского (Армения), Ташкентского (Узбекистан), Амурского и Поморского (Россия) университетов, университета Сока (Япония), университета Черногории (Югославия) и др. Председатель Ученого Совета МГУ. Президент Союза ректоров России, объединяющего почти 700 университетов и высших учебных заведений страны (1994). Президент Евразийской ассоциации университетов, член Постоянного комитета Конференции ректоров университетов Европы (CRE), зам. председателя постоянной комиссии ЮНЕСКО в РФ, член ряда других международных научных и образовательных организаций. Член редколлегий многих отечественных и международных научных журналов, в т.ч. «Вестник Московского университета. Серия «Математика. Механика», «Труды семинара им. И.Г.Петровского», «Информатика и образование».
Лауреат Государственной премии СССР (1989), премии им. М.В.Ломоносова (МГУ, 1973). Награжден орденами Трудового Красного Знамени (дважды), медалями СССР, одной из высших наград Франции знаком отличия Командора национального ордена Почета.
Область научных интересов: математика, прикладная математика, информатика. Основные результаты: дано окончательное решение задачи теории следов для обыкновенных дифференциальных операторов, решена задача получения формул регуляризованных следов для некоторых общих классов дискретных операторов, в том числе операторов с частными производными; созданы системы алгоритмического и программного обеспечения подвижных тренажеров, осуществляющих динамическую имитацию управляемого аэрокосмического полета на всех его этапах, включая невесомость, результаты анализа и синтеза этих процессов использованы для практической подготовки космонавтов на действующих тренажерах; разработаны алгоритмы обработки космической информации; построены эффективные методы фрагментации изображения, основанные на выделении особенностей, и алгоритмы восстановления изображения, использующие значения функции только на границах областей фрагментации.
Около 30 лет читает на механико-математическом факультете основные курсы лекций «Математический анализ», «Функциональный анализ» и др. Руководит общемосковским семинаром по спектральной теории, созданный им в 1967 г.
Подготовил около 40 кандидатов и 8 докторов наук.
Опубликовал около 140 научных работ, в т.ч. 25 учебников, учебных пособий и монографий, среди них учебники «Математический анализ» (в 2 тт., изд. на болгарском яз.), «Теория операторов» (изд. на англ. яз.), учебное пособие «Задачи и упражнения по математическому анализу», монография «Математические задачи динамической имитации управляемых полетов».