Родился 19 декабря 1943 г. в Якутии. Заочно окончил юридический институт. В 1990-1994 г. был главным прокурором Якутии. С 1994 г. - в Генеральной прокуратуре РФ. Курировал исправительно-трудовые учреждения. С 1999 г. - заместитель генерального прокурора РФ по следствию. На эту должность он пришел, когда Владимир Устинов, став генпрокурором, поменял руководящий состав ведомства.
В 2000 г. Колмогоров лично курировал расследование дела Медиа-Моста. Именно он в эфире ОРТ и РТР грозил арестовать Березовского и Гусинского. Он же летал в Испанию убеждать тамошние власти экстрадировать медиа-магната, однако испанский суд решил не выдавать бывшего владельца Медиа-Моста, а вскоре Интерпол и вовсе отказался его разыскивать 8 января 2001 г. дочь Колмогорова Елена (1976 г.р.) была задержана в аэропорту Шереметьево-2 за незаконный вывоз валюты (чуть более 5 тыс. долларов). В объяснительной она написала, что деньги предназначены для оплаты ее учебы в Швейцарии, где она учится в одном из частных колледжей, и она в спешке просто забыла заполнить декларацию. Таможенники передали материалы в авиатранспортную прокуратуру. Валюту у Елены Колмогоровой изъяли, но вылететь из страны разрешили. В 2001 г. Колмогоров занимался делами о хищениях в Ленске, об обвинении писателя Эдуарда Лимонова в экстремизме, проверял состояние московских изоляторов. 27 сентября 2001 г. уведомил избирком Якутии о том, что намерен баллотироваться на пост президента республики на выборах 23 декабря 2001 г. О Колмогорове говорили как о кандидате, который Центр противопоставил действующему президенту Якутии Михаилу Николаеву. 15 декабря 2001 г.объявил о том, что решил снять свою кандидатуру с президентских выборов в Якутии. Незадолго до этого от участия в выборах отказался и Николаев. По сведениям газеты Коммерсант, добровольный отказ от участия в выборах Николаева был следствием компромисса, достигнутого 10 декабря в Москве между ним и Владимиром Путиным: стороны договорились, что в обмен на добровольный уход Николаева Кремль поддержит его протеже - Штырова. Еще одно условие - снятие с выборов Колмогорова. 15 декабря утром, возвратившись из предвыборной поездки по улусам, Колмогоров был срочно вызван в Москву. А вечером того же дня объявил об отказе от дальнейшего участия в выборах. (Коммерсант, 17 декабря 2001) Дочь Елена (1976 г.р.). Сын Сергей.