Академик Юрий Осипов родился 7 июля 1936 года в Тобольске (Тюменская область). Окончил механико-математический факультет Уральского государственного университета (1959). Доктор физико-математических наук (1971), профессор (1973). Член-корреспондент РАН по отделению механики и процессов управления (процессы управления) с 26 декабря 1984 года, академик по отделению проблем машиностроения, механики и процессов управления (механика и процессы управления) с 23 декабря 1987 года. В 1961-1969 годах был аспирантом, ассистентом, доцентом Уральского госуниверситета. С 1970 года работал в Институте математики и механики Уральского отделения АН СССР, в 1986 1993 годах был директором этого института. С декабря 1991 года президент РАН. В 1992 году стал председателем межведомственной экспертной комиссии по космосу. Автор более 150 научных работ, лауреат Ленинской премии (1976) и Госпремии РФ в области науки и техники (1993). С июня 1993 года директор Математического института им. В. А. Стеклова РАН.
В средствах массовой информации неоднократно отмечалась лояльность академика Осипова по отношению к власти. В бытность Виктора Черномырдина премьером Юрий Осипов сотрудничал с проправительственным движением "Наш дом -- Россия", а позже стал сочувствовать "Единству". В июне 1999 года приказом президента России Бориса Ельцина Юрий Осипов был награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" II степени. В мае 2000 года включен в состав Совета безопасности, сформированного президентом Путиным. За вклад "в укрепление славянского братства и в сотрудничество между славянскими народами" академик Осипов получил из рук патриарха Московского и всея Руси Алексия II диплом и медаль лауреата премии Кирилла и Мефодия.
В 1996 году на выборах президента РАН Юрий Осипов одержал внушительную победу над академиком Велиховым -- с перевесом в голосах более чем втрое. С тех пор конкурентов у Юрия Осипова так и не появилось. И вчера к началу общего собрания он был единственным претендентом на пост главы РАН.